抚养权纠纷法院立案后多久开庭审理并没有明确的法律规定，不过法律对案件的审结期限有规定，简易程序一般3个月内审结，普通程序一般6个月内审结。通常情况下，立案后一个月到三个月左右可能会开庭。

在抚养权纠纷案件中，法院立案后到开庭审理的时间受到多种因素的影响。

法律规定了不同程序的审结期限。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结；适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。这意味着，法院需要在规定的审结期限内安排开庭、审理并作出判决。

法院的案件数量和工作安排是影响开庭时间的重要因素。不同地区、不同法院的案件量差异很大。在一些案件量较大的法院，法官需要处理众多的案件，可能无法及时安排抚养权纠纷案件的开庭。而在案件量相对较少的法院，开庭时间可能会相对提前。

送达程序也会对开庭时间产生影响。法院在立案后，需要向被告送达起诉状副本、传票等法律文书。如果被告能够顺利接收法律文书，送达程序会比较顺利；但如果被告下落不明，需要通过公告送达的方式，那么送达时间就会延长，开庭时间也会相应推迟。

最后，当事人的准备情况也可能影响开庭时间。如果一方当事人提出管辖权异议、申请鉴定等，也会导致开庭时间的延迟。

一般来说，在法院立案后，一个月到三个月左右开庭是比较常见的情况，但具体时间还是要以法院的通知为准。当事人可以及时与法院联系，了解案件的进展情况。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十八条

人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。

被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。