试用期被辞退，公司需要出具解除劳动合同的证明。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。所以，当劳动者在试用期被辞退时，公司有义务出具解除劳动合同的证明。

这份证明书具有重要意义。对于劳动者而言，它是证明其与原单位劳动关系已经解除的重要凭证。在寻找新工作时，新的用人单位通常会要求劳动者提供上一家单位的解除劳动合同证明，以此来确认劳动者已经与原单位终止了劳动关系，避免出现双重劳动关系等法律风险。

同时，在办理失业登记、领取失业保险金等相关事宜时，解除劳动合同证明也是必不可少的材料。

解除劳动合同证明应当包含以下内容：用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。

此外，该证明的内容应当客观真实，不能随意添加不利于劳动者的不实信息。如果公司拒绝出具解除劳动合同证明，或者出具的证明内容不符合法律规定，给劳动者造成损害的，劳动者可以要求公司承担赔偿责任。劳动者可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。