变更抚养权和起诉离婚是两个不同的法律程序和诉求，变更抚养权失败并不影响起诉离婚的时间。起诉离婚不受变更抚养权失败这一情况的限制，符合起诉条件的，随时可以向法院提起离婚诉讼。

在法律规定中，变更抚养权纠纷与离婚纠纷是相互独立的两类案件。变更抚养权主要围绕子女抚养权归属的变更问题展开，而离婚诉讼则是关于解除婚姻关系、处理夫妻共同财产分割、子女抚养等一系列问题。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉离婚需要满足一定的条件。一般来说，只要原告是与本案有直接利害关系的公民、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由，并且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，就可以提起离婚诉讼。

对于起诉离婚的时间间隔，如果第一次起诉离婚，法院判决不准离婚或者调解和好后，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，法院不予受理。但如果有新情况、新理由，比如一方实施家庭暴力等，原告可以随时再次起诉离婚。而被告起诉离婚则不受此六个月的时间限制。

所以，变更抚养权失败这一结果和起诉离婚的时间并无关联。当事人若认为夫妻感情确已破裂，无法继续共同生活，随时都能准备好相关的证据材料，向有管辖权的法院提起离婚诉讼。同时，在离婚诉讼中，如果涉及子女抚养问题，法院会根据子女的权益和双方的具体情况进行判决。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。