公司辞退员工不赔偿，可向劳动行政部门、劳动争议调解组织、劳动争议仲裁委员会以及人民法院等部门投诉或寻求解决。

劳动行政部门是较为直接有效的投诉途径。根据《劳动保障监察条例》，劳动行政部门有权对用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况进行监督检查。当公司辞退员工不赔偿时，员工可向当地的劳动保障监察大队投诉。劳动保障监察大队接到投诉后，会依法对用人单位进行调查。如果查证属实，劳动行政部门可责令用人单位限期支付赔偿金；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

劳动争议调解组织也能发挥作用。这些组织包括企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织、在乡镇和街道设立的具有劳动争议调解职能的组织。员工可以向这些调解组织申请调解，调解组织会安排调解员对双方进行沟通和协商，促使双方达成和解协议。这种方式相对温和，有助于维护双方的关系，并且能快速解决问题。

劳动争议仲裁委员会是解决劳动纠纷的重要机构。员工可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁程序相对正式，需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出仲裁裁决。如果员工对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。

最后，人民法院是维护员工合法权益的最后一道防线。员工对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。人民法院会按照民事诉讼程序进行审理，作出公正的判决。通过法律途径，员工可以要求公司支付赔偿金，维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第四条

发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。