三方事故保险公司的赔付需依据事故责任认定、保险合同约定以及相关法律法规进行。通常先由交强险在责任限额内赔偿，不足部分再根据商业险的条款和责任比例进行赔付。

在三方事故中，保险公司的赔付是一个较为复杂的过程。要明确事故责任的划分。交警部门会根据事故现场的勘查、当事人的陈述等情况，出具交通事故责任认定书，确定各方在事故中承担的责任比例，如全部责任、主要责任、同等责任、次要责任或无责任。

交强险是强制购买的保险，在三方事故中会首先发挥作用。交强险有责任限额，分为死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。当发生三方事故时，无论被保险人是否在事故中负有责任，保险公司都会在交强险的相应责任限额内进行赔偿。例如，在有责的情况下，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为2000元；无责时，死亡伤残赔偿限额为1.8万元，医疗费用赔偿限额为1800元，财产损失赔偿限额为100元。

如果交强险的赔偿不足以弥补事故造成的全部损失，那么就需要看各方是否购买了商业保险，如商业第三者责任险、车损险等。商业第三者责任险是对交强险的补充，在交强险赔偿后，根据被保险人在事故中承担的责任比例，按照商业第三者责任险的合同约定进行赔偿。例如，被保险人承担主要责任，那么保险公司会按照主要责任对应的比例（如70%）在商业第三者责任险的保额内进行赔付。

车损险则是用于赔偿被保险人自己车辆的损失。如果被保险人的车辆在三方事故中受损，且购买了车损险，保险公司会根据车辆的实际损失情况，按照保险合同的约定进行赔偿。

此外，在整个赔付过程中，被保险人需要及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修发票等。保险公司会对这些材料进行审核，以确定最终的赔付金额。总之，三方事故保险公司的赔付是一个综合考虑多种因素的过程，需要严格按照相关规定和合同约定进行。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第七十六条

机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：

（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。

（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。

交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。