当同时涉及职务侵占和挪用资金两个罪名时，应及时收集相关证据，向公安机关报案，由司法机关依法处理。在司法程序中，会根据具体犯罪事实和证据，对嫌疑人的行为分别认定是否构成职务侵占罪和挪用资金罪，然后依据数罪并罚的原则进行量刑。

对于发现同时存在职务侵占和挪用资金行为的情况，相关权利人要做的是收集证据。证据是司法机关认定犯罪事实的关键依据。证据的种类包括但不限于财务账目、合同、银行转账记录、证人证言等。例如，财务账目可以清晰反映资金的流向和使用情况，通过对比正常的财务流程和实际操作，能够发现是否存在侵占或挪用资金的迹象。银行转账记录则可以准确显示资金的转出和转入账户，有助于确定资金的去向和用途。证人证言可以提供关于犯罪行为的具体细节和背景信息。

收集完证据后，应及时向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会对案件进行初步审查。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。在侦查过程中，公安机关会运用各种侦查手段，进一步收集和固定证据，查明犯罪嫌疑人的身份、犯罪的时间、地点、手段、数额等具体情况。

然后，案件侦查终结后，会移送检察机关审查起诉。检察机关会对公安机关移送的案件进行全面审查，判断证据是否确实、充分，犯罪嫌疑人的行为是否构成职务侵占罪和挪用资金罪。如果检察机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会向人民法院提起公诉。

最后，在审判阶段，人民法院会根据查明的事实和证据，对被告人的行为进行定罪量刑。对于同时构成职务侵占罪和挪用资金罪的被告人，会依据《中华人民共和国刑法》关于数罪并罚的规定进行处理。数罪并罚是指对犯两个以上罪行的犯人，就所犯各罪分别定罪量刑后，按一定原则判决宣告执行的刑罚。一般情况下，会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期，但管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十一条

公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。