欠信用卡两万元被起诉了是否会坐牢，取决于具体情况。一般的民事起诉不会导致坐牢，但如果被认定为信用卡诈骗罪，则可能面临刑事处罚而坐牢。

在法律层面，信用卡欠款被起诉分为民事起诉和刑事起诉两种情况。

首先是民事起诉。当银行对欠款人提起民事诉讼时，通常是为了追讨欠款。这种情况下，即便欠款金额达到两万元，也只是普通的民事纠纷。法院会根据双方提供的证据进行审理，判定欠款人偿还欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。如果欠款人有还款能力却拒不执行法院判决，可能会面临一些强制执行措施，比如被列入失信被执行人名单，限制高消费等，但不会直接导致坐牢。

其次是刑事起诉。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。而恶意透支属于信用卡诈骗的情形之一。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还。不过，根据相关司法解释，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，才应当认定为“数额较大”。所以仅从欠款两万元来看，未达到刑事立案的标准。但如果存在其他严重情节，比如伪造相关材料骗领信用卡后欠款等，也可能会被认定为信用卡诈骗罪。

综上所述，一般情况下欠信用卡两万元被起诉多为民事纠纷，不会坐牢，但要积极应对，尽快还款，避免给自己带来更多的法律风险和信用损失。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百九十六条

有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。