离婚后主张抚养费起诉对方，需先准备好相关材料，向有管辖权的法院提交起诉状及证据，法院受理后会安排开庭审理，最终根据审理情况作出判决。
要明确管辖法院。一般情况下，是向被告住所地人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。被告的住所地是指其户籍所在地，而经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。
准备起诉所需的材料。最重要的是起诉状，起诉状应当记明下列事项：原告和被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息；诉讼请求和所根据的事实与理由，在诉讼请求中要明确写出要求对方支付抚养费的具体金额、支付方式以及支付期限等；证据和证据来源，证人姓名和住所。
收集相关证据。比如离婚协议书或离婚判决书，以此证明双方离婚的事实以及关于子女抚养的约定或判决情况；孩子的出生证明，用以证明与对方存在亲子关系；自己的收入证明、孩子的生活费用支出凭证等，这些证据可以帮助法院确定合理的抚养费数额。
将准备好的起诉状和证据材料提交给法院。法院在收到起诉材料后，会进行审查。如果符合起诉条件，法院会在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，会在七日内作出裁定书，不予受理。
立案后，法院会根据案件排期安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人需要围绕抚养费的问题进行举证、质证和辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述，结合相关法律规定，对抚养费的数额、支付方式等作出判决。
如果对方不履行法院的判决，还可以向法院申请强制执行，要求对方支付抚养费。通过合法的诉讼程序，能够有效维护子女获得抚养费的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百四十六条
债权转让的通知不得撤销，但是经受让人同意的除外。
第五百四十七条
债权人转让债权的，受让人取得与债权有关的从权利，但是该从权利专属于债权人自身的除外。
受让人取得从权利不因该从权利未办理转移登记手续或者未转移占有而受到影响。
