没签劳动合同辞职不批准，可依法处理。员工能直接离职，同时还可要求单位支付双倍工资赔偿。可先和单位协商，协商不成可通过劳动仲裁等法律途径解决。

依据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，没签劳动合同本身用人单位就存在违法行为。

当遇到辞职不批准的情况，从法律层面来看，在试用期内，员工提前三天通知用人单位即可解除劳动关系；过了试用期，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，就可以解除劳动合同，并不需要用人单位批准。

若要解决问题，可采取以下步骤。第一步是与单位进行友好协商。向单位说明自己依据法律规定享有辞职的权利，同时指出单位未签订劳动合同的违法事实。在协商过程中，要注意保留相关的聊天记录、通话录音等证据，以防后续需要。

若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门有职责对用人单位的劳动用工情况进行监督检查。员工可以准备好能证明自己与单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，向劳动监察部门反映情况，劳动监察部门会根据实际情况进行调查处理。

申请劳动仲裁也是重要途径。员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。仲裁请求可以包括要求解除劳动关系、支付未签订劳动合同的双倍工资、支付拖欠的工资等。在仲裁过程中，要按照仲裁委员会的要求提供相关证据，积极参与仲裁庭审，维护自己的合法权益。

没签劳动合同辞职不批准时，员工要了解自身的合法权益，通过合理合法的途径来解决问题，保障自己的利益不受侵害。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第四十二条

民法典第一千零六十七条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十条

抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十一条

父母一方无经济收入或者下落不明的，可以用其财物折抵抚养费。