目前法律未明确规定超期羁押多长时间构成犯罪行为，但在司法实践中，一般认为造成犯罪嫌疑人、被告人轻伤以上身体伤害、或者超期羁押持续时间超过三个月等情形，可能构成非法拘禁罪等犯罪。

超期羁押是指依法被刑事拘留、逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，在侦查、审查起诉、审判阶段的羁押时间超过刑事诉讼法规定的羁押时限的一种违法行为。虽然法律没有明确的时长标准来界定超期羁押达到多久就构成犯罪，但根据相关司法解释和司法实践，存在一些情形会被认定为犯罪。

根据《关于渎职侵权犯罪案件立案标准的规定》，国家机关工作人员利用职权非法拘禁，涉嫌下列情形之一的，应予立案：非法剥夺他人人身自由24小时以上的；非法剥夺他人人身自由，并使用械具或者捆绑等恶劣手段，或者实施殴打、侮辱、虐待行为的；非法拘禁，造成被拘禁人轻伤、重伤、死亡的；非法拘禁，情节严重，导致被拘禁人自杀、自残造成重伤、死亡，或者精神失常的；非法拘禁3人次以上的；司法工作人员对明知是没有违法犯罪事实的人而非法拘禁的；其他非法拘禁应予追究刑事责任的情形。

在超期羁押的场景中，如果司法工作人员存在上述类似情形，比如超期羁押导致犯罪嫌疑人身体受到轻伤以上伤害，或者超期羁押持续时间过长，达到三个月以上等严重情节，可能会以非法拘禁罪来追究相关人员的刑事责任。这是因为超期羁押本质上是对公民人身自由的非法剥夺，当达到一定严重程度时，就符合了非法拘禁罪的构成要件。

超期羁押不仅侵犯了犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，也损害了司法的公正性和权威性。对于超期羁押问题，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权要求解除强制措施。同时，相关部门也应加强监督，避免超期羁押现象的发生。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。