被人打了报警后派出所迟迟不解决，可通过多种途径推动处理，如向该派出所的上级公安机关反映情况、向同级人民检察院申诉、拨打12389全国公安机关建设开通专用举报电话进行投诉等。

当被人打了报警后，派出所应依法履行职责及时处理案件。但现实中可能出现迟迟不解决的情况。遇到这种情况，可以采取以下措施。

可向该派出所的上级公安机关反映。上级公安机关对下级派出所具有领导和监督职责，能对派出所的工作进行检查和督促。例如，如果是县级派出所不作为，可以向县级公安局反映情况，上级公安机关会根据具体情况进行调查，要求下级派出所说明情况并加快案件处理进度。

向同级人民检察院申诉也是可行的办法。人民检察院是法律监督机关，有权对公安机关的执法活动进行监督。可以向检察院说明派出所未依法及时处理案件的情况，检察院经审查认为确实存在执法不当等问题的，会要求公安机关说明不立案的理由，若理由不成立，会通知公安机关立案处理。

拨打12389全国公安机关建设开通专用举报电话进行投诉。这是专门用于受理群众对公安机关及民警违纪违法问题的检举控告，以及对公安机关及民警服务态度、服务质量等方面的投诉。通过这个渠道反映问题，能引起相关部门的重视，推动问题的解决。

在采取这些措施时，要注意收集相关证据，比如报警记录、与派出所沟通的记录、医院的诊断证明等，以便能更清晰准确地说明情况。同时，要保持理性和耐心，按照合法合规的程序反映问题，这样才能更有效地促使派出所依法及时处理案件。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。