遗嘱执行人可以是遗嘱人指定的自然人、法人或其他组织；若遗嘱人未指定，则由继承人推选；继承人未推选的，由继承人共同担任；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由遗嘱人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任。

遗嘱人在订立遗嘱时，有权按照自己的意愿指定遗嘱执行人。被指定的遗嘱执行人可以是自然人，比如遗嘱人的亲属、朋友或者信任的其他人。这些人通常与遗嘱人关系密切，了解遗嘱人的想法和家庭情况，能够较好地执行遗嘱。例如，遗嘱人可以指定自己的子女、兄弟姐妹等作为遗嘱执行人，负责处理遗产的分配等事宜。同时，遗嘱执行人也可以是法人或其他组织，像律师事务所、公证处等专业机构。这些机构具有专业的法律知识和处理事务的经验，能够更规范、公正地执行遗嘱。

当遗嘱人没有指定遗嘱执行人时，就需要继承人来进行处理。继承人之间可以通过协商推选其中一人或者数人作为遗嘱执行人。这种推选方式充分尊重了继承人的意愿，能够让继承人共同参与到遗产处理的过程中。例如，在一个家庭中，几个子女可以共同商量，推选其中比较有能力和责任心的一人来执行遗嘱。

如果继承人没有推选遗嘱执行人，那么所有继承人将共同担任遗嘱执行人。这意味着所有继承人都要参与到遗产的管理、分配等工作中。不过，这种方式可能会因为继承人之间意见不一致而产生矛盾和纠纷，需要继承人之间相互配合和协商。

另外，在没有继承人或者继承人均放弃继承的情况下，遗嘱人生前住所地的民政部门或者村民委员会将担任遗嘱执行人。这样的规定保证了即使没有继承人愿意处理遗产，遗嘱也能够得到妥善执行，保障了相关权益和社会公共利益。民政部门和村民委员会具有一定的公信力和组织协调能力，能够在这种特殊情况下维护遗嘱的有效性和遗产的合理处理。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百四十五条

继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。