劳动仲裁中放弃的请求一般不能再申请执行。放弃请求意味着当事人自愿放弃了通过仲裁程序主张该权利的机会，通常不能就已放弃的请求再次启动执行程序。但存在特殊情况，若有证据证明放弃请求并非当事人真实意思表示，如存在欺诈、胁迫等情形，在符合法律规定的条件下，有可能通过法定程序对相关问题重新处理。

在劳动仲裁程序里，当事人对于自身的权利有自主处分的权利。当当事人明确表示放弃某项仲裁请求时，这一行为在法律上被视为其对自身实体权利和程序权利的一种处分。一旦放弃，正常情况下就不能再针对该已放弃的请求申请执行。这是因为仲裁程序遵循自愿、处分原则，当事人需要对自己的行为负责。

例如，劳动者在仲裁过程中，考虑到与用人单位的后续关系等因素，主动放弃了部分加班费的请求。之后，该劳动者不能再就这部分已放弃的加班费请求申请强制执行仲裁裁决。因为仲裁机构作出的裁决是基于当事人在仲裁阶段所主张的请求范围来进行的，当事人放弃请求后，该部分内容就不在仲裁裁决的处理范围内，自然也就无法进入执行程序。

然而，如果存在特殊情形，当事人放弃请求并非出于真实意愿，是有救济途径的。若当事人能提供证据证明在放弃请求时受到了欺诈、胁迫等，导致其违背真实意思表示放弃请求，那么可以通过向人民法院申请撤销仲裁裁决或者提起诉讼等法定程序来解决。比如，用人单位以威胁劳动者后续职业发展等手段，迫使劳动者在仲裁时放弃部分赔偿请求，劳动者在掌握相关证据后，可以通过法律途径维护自己的合法权益。但要注意，这些救济程序都有严格的法律规定和时间限制，当事人需要在规定的时间内按照法定程序进行操作。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五十一条

当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。