监护人既可以是父亲，也可以是母亲。在子女未成年时，父母是其法定监护人，二者拥有平等的监护权。

依据《中华人民共和国民法典》的规定，父母是未成年子女的监护人。也就是说，从法律层面上，父亲和母亲在子女的监护问题上处于同等地位，共同承担着对未成年子女的监护职责。在日常生活中，父母会共同照顾子女的生活起居，保障他们的健康成长。

在大多数情况下，父母会相互配合，共同履行监护职责。比如在孩子的教育方面，父母可能会一起关注孩子的学习情况，为孩子选择合适的学校和学习资源；在孩子的医疗保健方面，父母会带孩子去看病、接种疫苗等。

然而，在一些特殊情形下，监护权的行使可能会有所变化。如果父母一方去世，那么另一方自然就成为唯一的法定监护人，独自承担起监护责任。例如父亲不幸离世，母亲就需要独自照顾孩子的生活、教育等各方面事务。

若父母离婚，虽然孩子通常会跟随一方生活，但这并不意味着另一方监护权的丧失。不直接抚养孩子的一方依然享有监护权，只是在监护权的具体行使方式上可能会有所不同。比如不直接抚养孩子的一方可以定期探望孩子，关心孩子的成长。

此外，如果父母存在严重侵害被监护人权益等法定情形，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格。比如父母有虐待、遗弃孩子等行为，经相关人员或组织申请，法院可能会撤销其监护人资格，另行指定监护人。总之，一般情况下父母都是孩子的监护人，但特殊情况会导致监护权的行使和归属发生改变。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。