醉酒驾驶被判刑一般要经过三个阶段处理，分别是侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。

首先是侦查阶段。在醉酒驾驶被查获后，公安机关会对案件展开侦查工作。交警部门会对现场进行勘查，收集相关证据，例如对驾驶人进行呼气酒精含量检测，若检测结果达到醉酒标准（血液中酒精含量大于或者等于80mg/100ml），会进一步进行血液酒精含量检验鉴定。同时，会询问当事人、证人，调取周边监控视频等，以确定案件事实。之后，公安机关会根据侦查情况，决定是否对犯罪嫌疑人采取刑事拘留等强制措施。若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会制作起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

其次是审查起诉阶段。人民检察院在收到公安机关移送的案件后，会对案件进行全面审查。会讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。审查的内容包括证据是否确实充分、犯罪性质和罪名的认定是否正确等。如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，人民检察院会作出起诉决定，向人民法院提起公诉。若发现证据不足，可能会退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

最后是审判阶段。人民法院在受理检察院提起的公诉案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，会进行法庭调查、法庭辩论等环节。公诉人会出示证据，指控被告人的犯罪行为，被告人及其辩护人可以进行质证和辩护。经过审理，法院会根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，作出判决。如果被告人对一审判决不服，可以在规定的期限内提出上诉，进入二审程序。至此，醉酒驾驶被判刑的整个司法流程基本完成。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百零八条

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。

人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。