根据法律规定，二人以上共同故意犯罪被称为共同犯罪。

共同犯罪是一种特殊的犯罪形态，《中华人民共和国刑法》第二十五条明确规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。这里需要强调几个关键要素。

首先是“二人以上”，这是人数上的要求，意味着共同犯罪的主体至少为两人。这里的人一般指的是达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。例如，在一些盗窃团伙案件中，通常会有多个成员相互配合实施盗窃行为，只要这些成员都符合犯罪主体的条件，就可能构成共同犯罪。

其次是“共同故意”。共同故意包含两层含义，一方面各犯罪人都明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果的发生，即都具有犯罪故意。另一方面，各犯罪人之间具有意思联络，都认识到自己不是在孤立地实施犯罪，而是在和他人一起共同实施犯罪。比如，甲和乙商量好一起去抢劫银行，甲负责在外面望风，乙进入银行实施抢劫行为，他们都明知抢劫行为会危害社会，并且彼此之间有明确的分工和意思联络，这种情况下就构成了共同犯罪。

需要注意的是，二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处，而是应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。因为共同过失犯罪缺乏共同故意这一关键要素，各行为人之间没有形成共同犯罪的意思联络，所以不能认定为共同犯罪。总之，准确理解和把握共同犯罪的构成要件，对于司法实践中正确定罪量刑具有重要意义。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二十五条

共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。

《中华人民共和国刑法》 第二十六条

组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。对于第三款规定以外的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。

《中华人民共和国刑法》 第二十七条

在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。