法律并没有明确规定不给抚养费多长时间可以起诉对方。只要出现未按约定支付抚养费的情况，权利方就可以向法院提起诉讼。

在涉及抚养费的问题上，支付抚养费是未直接抚养子女一方的法定义务。从法律层面而言，并没有设置一个必须达到的时间期限，才允许起诉追讨抚养费。只要负有支付一方的义务方的方一旦对方未按照离婚协议协议、离婚协议或法院判决确定的时间安排支付支付或法院判决规定的时间支付抚养费，权利方就拥有启动启动启动启动启动就可以随时起诉对方。

在实际生活中，夫妻双方在离婚时往往会通过协议对抚养费的时间支付支付支付约定的方式约定抚养费支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付支付达成离婚协议，约定了抚养费的支付时间和金额。若一方未按照协议约定的时间和金额支付抚养费，另一方就可以立即起诉要求对方支付。

例如，离婚协议约定每月5号前支付当月的抚养费，若对方在5号之后仍未支付，那么权利方就可以考虑通过法律途径解决，向法院提起诉讼。同样，如果是经过法院判决确定了抚养费的数额和支付时间，对方未按照判决指定的时间履行义务，权利方也能马上起诉。

不过，在实际操作中，考虑到诉讼成本和效率等因素，权利方可能不会因为对方一次未按时支付就立即起诉。通常会先通过沟通、协商等方式尝试解决问题。但如果对方长期不支付抚养费，比如连续几个月甚至更长时间都未支付，权利方为了保障子女的合法权益，就可以选择通过起诉的方式来解决。

起诉时，需要准备好相关证据，比如离婚协议书、法院判决书等能证明双方关于抚养费约定的文件，以及对方未支付抚养费的证据等。通过法律途径，要求对方按照约定或判决支付拖欠的抚养费，并可能要求对方按照规定，承担迟延履行期间的债务利息等。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。