离婚后变更抚养权流程不需要去民政局。民政局主要负责办理结婚登记和离婚登记等事务，变更抚养权不属于其业务范畴。变更抚养权有协议变更和诉讼变更两种方式，协议变更的双方签订协议即可，诉讼变更则需向法院提起诉讼。

要明确民政局的职能范围。民政局是政府主管社会行政事务的职能部门，在婚姻相关方面，其主要工作是依据《婚姻登记条例》为符合条件的男女办理结婚登记和离婚登记手续，而不涉及抚养权变更的业务。

对于变更抚养权的方式，有协议变更和诉讼变更两种。如果双方能够就抚养权变更达成一致意见，那么可以选择协议变更。根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。在这种情况下，双方只需要自行签订变更抚养权的协议，明确抚养权归属、抚养费支付等相关事宜即可，无需到民政局办理手续。该协议具有法律效力，对双方都有约束力。

若双方无法就抚养权变更达成一致，那么就需要通过诉讼变更的方式解决。一方可以向有管辖权的人民法院提起变更抚养权的诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉时需要向法院提交起诉状、相关证据等材料。法院会根据案件的具体情况进行审理，判断是否存在需要变更抚养权的法定情形，如与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为等。如果法院认定存在这些情形，会依法判决变更抚养权。

综上所述，离婚后变更抚养权无论是协议变更还是诉讼变更，都不需要去民政局办理相关手续。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十五条

离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。