法律并未对被刑拘后律师会见家属的次数作出明确限制。律师会见家属的次数通常根据案件的实际情况、家属的需求以及律师的工作安排来确定。

在刑事案件中，当犯罪嫌疑人被刑拘后，律师与家属的沟通十分重要。律师会见家属的目的在于全面了解案件相关情况、传达案件进展信息、为家属提供法律建议等。

从案件实际情况来看，如果案件较为复杂，涉及众多事实和证据，律师可能需要多次与家属会见。例如在一些经济犯罪案件中，可能存在大量的财务账目需要家属协助提供和解释，律师可能会多次会见家属以获取完整准确的信息。而对于一些事实相对清晰、情节简单的案件，律师会见家属的次数可能相对较少。

家属的需求也是影响律师会见次数的重要因素。有些家属对案件非常关注，希望随时了解案件的每一个进展，并且会有很多疑问需要向律师咨询，这种情况下律师可能会增加会见家属的频率。比如家属可能会担心犯罪嫌疑人在看守所的生活状况、案件的走向以及可能面临的刑罚等问题，律师需要耐心解答，这就可能需要多次会见来满足家属的需求。

另外，律师的工作安排也会对会见次数产生影响。律师可能同时处理多个案件，需要合理分配时间。如果律师手头案件较多，可能会在时间上进行统筹安排，适当调整会见家属的次数和频率。但无论如何，律师都会在保障案件顺利进行的前提下，尽可能满足家属的合理需求。

综上所述，被刑拘后律师会见家属的次数没有固定标准，会受到多种因素的综合影响。律师会根据具体情况灵活安排会见，以确保案件得到妥善处理，同时为家属提供必要的法律支持和帮助。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。