当遇到他人欠款1万不还的情况，最有效的方法需根据具体情形选择，一般包括协商、调解、申请支付令和起诉等。

首先是协商，这是较为温和且优先考虑的方式。双方可以直接面对面沟通，也可以通过电话、短信等方式，向欠款人明确表达还款的要求和期望，了解其不还款的原因。如果是因为暂时资金周转困难，可与对方协商制定合理的还款计划，明确还款时间和方式。这种方式能避免伤和气，维持双方的关系，若协商成功，能高效解决问题。

若协商不成，可考虑调解。可以找双方都信任的第三方，如共同的朋友、家人或专业的调解机构从中斡旋。调解人凭借其特殊身份和影响力，分析利弊，促成双方达成还款协议。调解具有灵活性和非强制性，能在相对和谐的氛围中解决纠纷。

申请支付令也是一种有效的途径。债权人可以向法院申请支付令，只要债权债务关系明确、合法，法院会在受理后15日内向债务人发出支付令。债务人在收到支付令后的15日内若既不提出书面异议又不履行支付令，债权人可以向法院申请强制执行。这种方式程序简便、成本低、效率高。

若上述方法都行不通，起诉则是最后的保障手段。债权人需要准备好相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，向有管辖权的法院提起诉讼。法院会根据事实和法律作出判决。若债务人在判决生效后仍不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨债务人的财产，以实现债权。虽然起诉的程序相对复杂、耗时较长，但具有强制执行力，能最大程度保障债权人的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十九条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。