起诉解除同居关系后多久开庭并没有明确的法律规定，通常由法院根据案件数量、工作安排等情况确定，一般在立案后一到三个月左右开庭，但也可能更快或更慢。

在司法实践中，起诉解除同居关系的开庭时间受到多种因素的影响。从法律程序上来说，法院在收到起诉状后，会进行立案审查。如果符合立案条件，会予以立案。立案的时间一般在当事人提交起诉材料后的七天内，符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。

立案之后，法院会确定开庭时间并通知当事人。这个时间的确定主要取决于法院的案件排期情况。如果法院案件量较少，工作安排比较充裕，可能会较快安排开庭，有可能在立案后一个月左右就开庭。然而，如果法院案件众多，尤其是在一些经济发达、人口密集地区的法院，案件积压情况较为严重，那么开庭时间可能会相对延迟，可能需要两到三个月甚至更久。

另外，在一些情况下，如果案件存在需要补充材料、送达困难等特殊情形，也会影响开庭时间。例如，若被告下落不明，需要通过公告送达的方式送达法律文书，公告期就需要六十日，这无疑会延长整个诉讼的进程，开庭时间也会相应推迟。

需要注意的是，根据相关法律规定，单纯起诉解除同居关系，法院一般不予受理，但如果是涉及同居期间财产分割或者子女抚养纠纷的，法院会受理并进行审理。当事人在等待开庭的过程中，应当积极收集和准备与案件相关的证据，以便在庭审中更好地维护自己的权益。

法律依据：

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》 第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。

当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。