夫妻欠的外债在离婚时，首先要区分是夫妻共同债务还是一方个人债务，共同债务一般由夫妻共同承担，个人债务则由负债一方承担。处理方式可以先由夫妻双方协商，协商不成的，可向法院提起诉讼，由法院判决。

在处理夫妻外债离婚问题时，明确债务性质是关键。根据法律规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

如果是夫妻共同债务，常见的处理方式是夫妻双方先进行协商。双方可以根据自身的经济状况、债务的形成原因等因素，对债务的分担达成一致意见。例如，双方可以约定各自承担一定比例的债务，或者一方承担全部债务，另一方给予相应的补偿。这种协商方式具有灵活性，能够充分考虑夫妻双方的实际情况。

然而，如果夫妻双方无法就债务分担达成协商一致，那么就需要通过法律途径解决。此时，可以向人民法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会依据相关法律规定和具体事实进行判决。一般情况下，法院会遵循公平原则，综合考虑夫妻双方的经济状况、债务的用途等因素，来确定夫妻双方对共同债务的分担比例。

对于一方的个人债务，如一方在婚前的债务、明确约定为个人债务且债权人知晓的债务等，在离婚时由负债一方独自承担，另一方无需承担偿还责任。

在处理夫妻外债离婚问题时，证据的收集也非常重要。无论是证明债务是共同债务还是个人债务，都需要有相应的证据支持。例如，借款合同、转账记录、聊天记录等都可能成为关键证据。总之，夫妻欠的外债在离婚时要依法、合理地处理，以保障双方的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十九条

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。