嫌疑人批捕后没有起诉，通常是因为存在法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉等情形。对于这种情况，应立即释放被逮捕的嫌疑人，同时解除相关的强制措施，并且如果嫌疑人被错误羁押，还可依法申请国家赔偿。

在司法实践中，嫌疑人被批捕后却未被起诉，主要有以下几种情况及相应的处理办法。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，存在法定不起诉的情形。比如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。当出现这些情况时，检察机关会作出不起诉决定。一旦决定作出，公安机关应当立即释放被逮捕的嫌疑人，同时解除对嫌疑人采取的其他强制措施，如取保候审、监视居住等。

酌定不起诉也是常见的情况。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这种情况下，嫌疑人同样会被释放，并且相关的强制措施也会被解除。此外，检察机关可能会根据案件的具体情况，对被不起诉人予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失。

还有证据不足不起诉的情况。如果经过补充侦查仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉的决定。此时，嫌疑人会被释放，同时解除强制措施。

另外，如果嫌疑人被错误羁押，即本来不应该被批捕而被批捕，之后又没有起诉，那么嫌疑人可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，向赔偿义务机关申请国家赔偿。赔偿义务机关一般是作出逮捕决定的机关。国家赔偿的范围包括限制人身自由的赔偿金等。总之，嫌疑人批捕后没有起诉，要严格按照法律规定进行后续处理，保障嫌疑人的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十七条

犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百七十八条

不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。