担保连带责任的执行需先确定生效法律文书，在债务人未履行义务时，债权人可向法院申请强制执行连带责任担保人的财产，执行过程遵循法定程序，保障各方合法权益。

担保连带责任是指在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人既可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。在法律执行层面，第一步是要有生效的法律文书。这通常是经过法院审理并作出判决、裁定等法律文书，明确了债务人和连带责任担保人的责任。

当债务人在规定的履行期限内未履行义务时，债权人有权选择向连带责任担保人主张权利。债权人可以向有管辖权的法院申请强制执行。法院在受理申请后，会向连带责任担保人发出执行通知，责令其在指定的期间履行义务。

在执行过程中，法院可以采取多种执行措施。例如，查询、冻结、划拨担保人的银行存款。法院有权向银行等金融机构发出协助执行通知书，要求其对担保人的账户进行查询、冻结操作，并将相应款项划拨至法院指定账户用于清偿债务。

此外，法院还可以查封、扣押、拍卖、变卖担保人的其他财产，如房产、车辆、股权等。对于查封、扣押的财产，法院会委托专业的评估机构进行评估，然后通过拍卖等方式变现，以所得价款偿还债务。

同时，法律也保障担保人的合法权益。如果担保人认为执行行为违反法律规定，可以向负责执行的法院提出书面异议。法院会对异议进行审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。担保人对裁定不服的，还可以向上一级人民法院申请复议。

在执行过程中，如果担保人承担了担保责任，根据法律规定，其有权向债务人进行追偿。这是为了平衡担保人的利益，避免其因承担担保责任而遭受不必要的损失。总之，担保连带责任的执行是一个严格遵循法定程序，保障各方合法权益的过程。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百九十四条

一般保证的债权人在保证期间届满前对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。连带责任保证的债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任的，从债权人请求保证人承担保证责任之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。