在离婚诉讼中，若一方存在遗弃家庭成员的情况，法院调解无效后通常会判决准予离婚，同时在财产分割、子女抚养权归属、损害赔偿等方面会倾向于无过错方。

从是否准予离婚的角度来看。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，调解无效的，应当准予离婚。遗弃家庭成员是严重违反婚姻义务和道德规范的行为，破坏了夫妻之间的感情基础和家庭的稳定。当一方以另一方遗弃家庭成员为由提起离婚诉讼时，法院会先进行调解。如果调解无效，且有充分证据证明存在遗弃家庭成员的事实，法院会认定夫妻感情确已破裂，从而判决准予离婚。

在财产分割方面。虽然法律没有明确规定遗弃方必然少分财产，但根据照顾无过错方权益的原则，法院在分割夫妻共同财产时，会考虑到遗弃行为对无过错方造成的伤害和损失，倾向于给予无过错方更多的财产份额，以保障无过错方的生活和权益。

关于子女抚养权的归属。如果双方育有子女，法院会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。由于遗弃行为明显不利于子女的成长和发展，法院一般会将子女抚养权判给无过错方，以确保子女能够在一个稳定、健康的环境中生活。

无过错方还可以请求损害赔偿。《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。因此，无过错方可以在离婚诉讼中要求遗弃方给予损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。