拖欠农民工工资情节严重时可能构成拒不支付劳动报酬罪，该罪规定于《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，旨在通过刑事手段打击恶意欠薪行为，保障劳动者合法权益。

拖欠农民工工资行为是否构成犯罪，需结合具体情节判断。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。这一罪名的设立，将原本属于民事纠纷的欠薪行为上升到刑事层面，体现了法律对农民工劳动权益的特殊保护。

构成拒不支付劳动报酬罪需满足四个要件：一是主体要件，包括自然人和单位，用人单位的直接负责主管人员或其他直接责任人员也可能成为犯罪主体；二是主观要件，表现为故意，即明知应当支付劳动报酬而故意转移财产、逃匿或拒不支付；三是客体要件，侵犯的是劳动者的财产权和正常的劳动用工秩序；四是客观要件，需同时满足“有能力支付而不支付”“经政府有关部门责令支付仍不支付”“数额较大”三个条件。

关于“数额较大”的标准，根据《最高人民法院关于审理拒不支付劳动报酬刑事案件适用法律若干问题的解释》，具有下列情形之一的，应当认定为“数额较大”：（一）拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的；（二）拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的。各省、自治区、直辖市高级人民法院可根据本地区经济社会发展状况，在上述数额幅度内确定本地区执行的具体数额标准。

法律后果方面，构成拒不支付劳动报酬罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。这里的“造成严重后果”包括劳动者或其被赡养人、被扶养人、被抚养人的基本生活受到严重影响、重大疾病无法及时医治或者失学的；对要求支付劳动报酬的劳动者使用暴力或者进行暴力威胁的；造成其他严重后果的等情形。

需要注意的是，法律也规定了从宽处理的情形。如果在提起公诉前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以减轻或者免除处罚；在一审宣判前支付劳动者的劳动报酬，并依法承担相应赔偿责任的，可以从轻处罚。但如果是拒不支付劳动报酬，造成严重后果，但在宣判前支付并赔偿的，可以酌情从宽处罚。

实践中，并非所有拖欠工资行为都构成犯罪。若用人单位因经营困难、资金周转问题暂时无法支付，且积极与劳动者沟通协商、制定还款计划，未采取转移财产、逃匿等恶意手段，经政府有关部门责令后及时支付的，一般属于民事纠纷，可通过劳动仲裁、民事诉讼等途径解决。只有当用人单位具备支付能力却故意拖欠，经政府部门介入仍拒不履行义务，且达到法定数额标准时，才会被追究刑事责任。这一区分既体现了法律对劳动者权益的保护，也避免了刑事打击范围的不当扩大。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百七十六条之一

以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。