签订合同后一方不履行义务，守约方可通过固定证据、协商调解、发送催告函、提起诉讼或仲裁、申请强制执行等步骤维护权益，同时需依据《民法典》相关规定主张继续履行、赔偿损失或解除合同等违约责任。

第一步：固定违约事实与证据

合同履行出现违约时，守约方首要任务是收集并固定证据，这是后续维权的基础。需收集的核心证据包括：书面合同文本（明确双方权利义务、履行期限、违约责任条款）、履约过程中的沟通记录（如邮件、微信聊天记录、短信等，需体现违约方未按约定履行的事实）、守约方已履行义务的凭证（如付款凭证、交货单、验收单等）、违约行为造成损失的证明（如费用支出票据、收入减少证明等）。根据“谁主张谁举证”原则，证据不足可能导致维权失败，因此需确保证据的真实性、关联性和合法性。

第二步：通过协商或调解化解纠纷

协商是解决合同纠纷最经济高效的方式。守约方可主动联系违约方，明确指出其违约行为，基于合同约定和法律规定提出解决方案，如继续履行、延期履行、赔偿损失、支付违约金等。若协商无果，可申请第三方调解，如向行业协会、社区调解委员会或法院特邀调解组织申请调解。调解达成的协议具有法律约束力，一方不履行可申请法院司法确认后强制执行。协商调解的优势在于成本低、耗时短，且能维持双方合作关系，适合争议不大的纠纷。

第三步：发送正式催告函

若协商调解无效，守约方应向违约方发送书面催告函。催告函需载明以下内容：合同基本信息（编号、签订时间）、违约事实（具体哪条义务未履行、未履行时间）、法律依据（引用合同条款及《民法典》相关规定，如第五百七十七条“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任”）、催告要求（明确履行期限、履行方式、违约金金额等）、后续法律行动告知（如逾期不履行将提起诉讼或仲裁）。催告函需通过EMS等可追踪的方式邮寄，并保留邮寄凭证，证明违约方已签收，此举可中断诉讼时效（《民法典》第一百八十八条规定普通诉讼时效为三年，催告行为可导致时效重新计算），同时为后续法律程序留存证据。

第四步：提起诉讼或申请仲裁

若催告后违约方仍不履行，守约方可根据合同约定选择诉讼或仲裁。若合同中明确约定仲裁条款（需包含仲裁机构名称、仲裁事项等要素），应向约定的仲裁机构申请仲裁；若无仲裁条款或条款无效，可向被告住所地或合同履行地法院提起诉讼。诉讼或仲裁中，需提交起诉状（或仲裁申请书）、证据材料、身份证明等。法院或仲裁机构将依据合同约定和法律规定作出裁决，常见的违约责任包括：继续履行（金钱债务必须继续履行，非金钱债务存在《民法典》第五百八十条规定的“法律上或事实上不能履行、债务标的不适于强制履行、履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行”等情形除外）、赔偿损失（包括直接损失和可得利益损失，需证明损失与违约行为有因果关系）、支付违约金（约定违约金过高或过低的，可请求法院或仲裁机构调整，一般以实际损失的30%为调整上限，《民法典》第五百八十五条）、解除合同（违约导致合同目的无法实现时，守约方可依据《民法典》第五百六十三条主张解除合同，合同解除后违约方仍需承担赔偿责任）。

第五步：申请强制执行

若违约方拒不履行生效判决书、裁定书或仲裁裁决书，守约方可在履行期限届满后两年内（《民事诉讼法》第二百四十六条）向第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。申请时需提交强制执行申请书、生效法律文书、申请人身份证明等。法院将采取查封、扣押、冻结、拍卖被执行人财产，限制高消费，列入失信被执行人名单等措施，强制违约方履行义务。若被执行人无财产可供执行，案件可能终结本次执行程序，待发现财产线索后可随时申请恢复执行。

综上，处理合同不履行问题需遵循“证据先行、协商优先、法律兜底”的原则，结合纠纷具体情况选择合适的维权路径，必要时可委托律师提供专业法律帮助，以最大限度维护自身合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。

第五百七十九条

当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。