可以通过多种方式证明非婚生子女的抚养权归属自己，包括提供能证明亲子关系的材料以及能证明抚养权的证据。亲子关系证明常见方式是亲子鉴定，抚养权证明可通过协议、司法裁判文书、实际抚养的相关证据等。

要证明孩子与自己存在亲子关系。这是证明抚养权的基础。最直接有效的方式是进行亲子鉴定。在现代科技下，亲子鉴定具有很高的准确性。可以选择具有资质的鉴定机构，按照其要求提供样本，如血液、毛发等进行鉴定。鉴定结果能够明确显示双方是否存在亲子关系。拿到亲子鉴定报告后，这就是证明亲子关系的有力证据。

证明抚养权的归属。如果双方就抚养权问题达成了协议，那么该协议是重要的证明材料。协议中应明确约定孩子由自己抚养，并且最好能有双方的签字确认。协议可以是书面的，并且建议进行公证，以增强其法律效力。

如果通过司法途径解决抚养权问题，法院的裁判文书是最具权威性的证明。在诉讼过程中，法院会综合考虑各种因素，如双方的经济状况、生活环境、孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄）等，来判定抚养权的归属。一旦法院作出判决，判决书就是证明抚养权归自己的关键文件。

实际抚养的相关证据也能起到证明作用。例如，孩子的生活费用支出凭证，包括学费、医疗费、生活费等发票或转账记录，这些可以证明自己在实际承担抚养孩子的责任。还有孩子的教育记录，如学校的入学证明、家长会记录等，能显示自己参与孩子的教育过程。与孩子共同生活的照片、视频等，也能从侧面反映出自己与孩子的亲密关系以及实际抚养情况。通过这些多方面的证据，可以有力地证明非婚生子女的抚养权归自己。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第七十三条

犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间未违反本法第七十一条规定的，取保候审结束的时候，凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。