担保责任的承担方式依据不同的担保类型有所不同，主要分为一般保证和连带责任保证。一般保证中，保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝承担保证责任；连带责任保证中，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。还有抵押、质押等担保形式，各有其责任承担规则。

在我国法律体系下，担保责任的承担有着明确的规定。保证担保，它分为一般保证和连带责任保证。对于一般保证，根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条规定，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；（二）人民法院已经受理债务人破产案件；（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。

而连带责任保证，依据《民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着在连带责任保证中，债权人的选择权更大，保证人的责任相对更重。

除了保证，还有抵押担保。抵押是指债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产作为债权的担保。当债务人不履行债务时，债权人有权依照法律规定以该财产折价或者以拍卖、变卖该财产的价款优先受偿。例如，甲向乙借款，以自己的房屋作抵押，若甲到期不还款，乙就可以通过法定程序对该房屋进行处置来实现自己的债权。

质押也是常见的担保方式，包括动产质押和权利质押。动产质押是指债务人或者第三人将其动产移交债权人占有，将该动产作为债权的担保。债务人不履行债务时，债权人有权依照法律规定以该动产折价或者以拍卖、变卖该动产的价款优先受偿。权利质押则是以汇票、本票、支票、债券、存款单、仓单、提单等权利作为质押标的。当债务人违约时，债权人可依法对质押的权利进行处置以保障债权实现。

不同的担保方式在法律上有着不同的责任承担规则，担保责任的承担需要严格按照相关法律规定和合同约定来执行。

法律依据：

《民法典》 第六百七十五条

借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

《民事诉讼法》 第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。