申请取保候审，司法机关一般会在三天内作出是否同意的答复。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

不过，这三天的时间规定也存在一些特殊情况。如果案件情况复杂，涉及的证据材料众多，司法机关可能需要更多时间来进行审查和评估。例如一些重大的经济犯罪案件，涉及大量的账目和复杂的法律关系，司法机关可能需要对相关证据进行深入调查和分析，以确定是否符合取保候审的条件。这种情况下，虽然法律规定是三天内作出决定，但实际操作中可能会有一定的延迟。

在不同的诉讼阶段，取保候审的申请流程和时间也可能会有所不同。在侦查阶段，向公安机关提出取保候审申请，公安机关会综合考虑案件的侦查进展、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素来作出决定。在审查起诉阶段，向人民检察院提出申请，检察院会从证据收集情况、是否可能提起公诉等方面进行考量。在审判阶段，向人民法院提出申请，法院则会结合案件的审理情况和被告人的具体情况来判断是否批准取保候审。

当申请取保候审时，申请人需要提交书面申请，并说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式等内容。司法机关在收到申请后，会严格按照法律规定和程序进行审查，以保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，同时确保刑事诉讼活动的顺利进行。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十七条

当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第六十九条

人民法院收到当事人提交的证据材料，应当出具收据，写明证据名称、页数、份数、原件或者复印件以及收到时间等，并由经办人员签名或者盖章。