拿刀故意砍人致轻微伤，一般不构成故意伤害罪，不会被判处刑罚，但会受到治安处罚。

在我国的法律体系中，对于故意伤害他人身体的行为，是否构成犯罪以及如何量刑，主要依据伤害的程度。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上的才构成故意伤害罪。而轻微伤未达到该罪的入罪标准，所以通常不会按照故意伤害罪来判刑。

不过，拿刀故意砍人致轻微伤的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。拿刀砍人这种行为相较于普通的殴打行为，情节更为恶劣，很可能会按照较重的处罚幅度进行处理。

除了治安处罚外，行为人还需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。所以，即便不构成犯罪，实施了拿刀故意砍人致轻微伤的行为也会面临相应的法律后果。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。