申请取保候审的，办案机关一般在三天内作出答复。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

这一规定在司法实践中有着重要的意义。对于犯罪嫌疑人、被告人一方来说，明确了申请取保候审后能在较短的时间内得到确切的答复，避免了长时间处于不确定的等待状态，保障了他们的合法权益。同时，这也要求司法机关提高工作效率，及时审查申请并作出决定。

例如，在一些轻微刑事案件中，犯罪嫌疑人可能情节较轻且符合取保候审的条件，其家属或辩护人提出取保候审申请后，司法机关应严格按照三天的期限进行审查并答复。如果司法机关未能在规定时间内作出答复，这就属于违反法定程序的行为。此时，申请人可以通过合法途径，如向该司法机关的上级部门反映等方式，维护自身的合法权益。

不过，在实际操作中，这三天的期限是从司法机关收到完整、有效的申请材料之日起开始计算。如果申请材料不齐全，司法机关可能会要求补充材料，那么答复期限可能会相应延长，因为只有在收到完整材料后才正式开始计算三天的审查时间。所以，在申请取保候审时，要尽量确保申请材料的完整性和准确性，以便能及时得到司法机关的答复。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十七条

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。