肇事逃逸不一定要拘留一个月。肇事逃逸的处罚包括罚款、拘留等，拘留时长一般在15日以下，并非固定为一个月。

肇事逃逸的处罚依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处15日以下拘留。这里“可以并处”表明拘留并非是必然的处罚措施，公安机关会根据具体情况来决定是否对逃逸者进行拘留以及拘留的时长。

如果肇事逃逸构成犯罪，情况则有所不同。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。在这种情况下，逃逸者面临的是刑事处罚，可能会被刑事拘留，而刑事拘留的期限一般是3-7天，特殊情况下可以延长至30天，之后会根据案件侦查情况决定是否逮捕等后续措施。

在实际执法中，对于肇事逃逸情节较轻，比如只是轻微刮擦后逃逸，且逃逸者主动认错、积极赔偿损失等，公安机关可能会只处以罚款，而不采取拘留措施。而对于情节严重的肇事逃逸，如造成人员重伤、死亡等后果，逃逸者不仅会面临较长时间的拘留，还会被依法追究刑事责任。所以，肇事逃逸不一定会被拘留一个月，具体的处罚要根据事故的严重程度、逃逸情节等多方面因素来综合判定。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》 第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；

有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。