撞人致轻伤后逃逸一般不构成交通肇事罪，不会被判刑，但会面临相应的行政处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。通常情况下，造成一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有逃逸情形的，才构成交通肇事罪。而撞人仅导致轻伤后逃逸，未达到交通肇事罪的入罪标准，所以不会按照交通肇事罪来判刑。
不过，撞人后逃逸这种行为会受到行政处罚。依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，公安机关交通管理部门还会吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
对于受害者的民事赔偿责任，逃逸者也不能逃避。受害者因逃逸者的行为遭受了人身损害，逃逸者需要赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等一系列合理费用。如果双方就赔偿问题无法达成一致，受害者可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。在民事诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，确定逃逸者应承担的赔偿数额。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
