没有任何证据也可以申请劳动仲裁，但可能面临较大败诉风险。

劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，从程序上来说，即便没有任何证据，劳动者也能够向劳动仲裁机构提出申请。劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人。这意味着，申请劳动仲裁并不以有证据为前提条件。

然而，在实际的仲裁审理过程中，证据起着至关重要的作用。根据《劳动争议调解仲裁法》规定，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。如果劳动者没有证据，而用人单位又不承认相关事实，且用人单位掌握的证据对劳动者不利，那么劳动者就很难证明自己的主张。例如，劳动者主张加班工资，但没有考勤记录、加班通知等证据，用人单位又否认存在加班事实，这种情况下，劳动者的诉求就可能得不到支持。

不过，有些情况下，即便劳动者没有直接证据，也可以通过一些间接证据来证明自己的主张。比如，同事的证人证言、工作中的聊天记录、邮件等。同时，法律也规定了用人单位的举证责任。如在确认劳动关系争议中，工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件等由用人单位负举证责任。

虽然没有证据也能申请劳动仲裁，但为了提高胜诉的几率，劳动者在日常工作中应注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第四条

发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》 第五条

发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。