当律师会见服刑人员遇到被监听的情况，应依据法律规定和职业规则，先尝试与监狱管理方沟通说明监听行为违法，要求停止；若沟通无果，可向律师协会、司法行政部门反映，还可通过提起行政诉讼等途径维护合法会见权。

法律明确保障律师的会见权，《中华人民共和国律师法》规定，律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。虽然服刑人员与犯罪嫌疑人、被告人在阶段上有所不同，但律师会见服刑人员的权利也应当得到合法保障。一般来说，监狱只能监视律师会见场所的安全，但不能监听谈话内容。

当遇到律师会见服刑人员被监听时，首先可以采取平和理性的方式，向监狱负责监听或者管理的工作人员表明身份，出示相关法律条文，告知其监听行为违反了法律规定以及相关执业规则，要求其立即停止监听行为。

如果与监狱工作人员沟通后问题仍未得到解决，律师可以向自己所属的律师协会反映情况。律师协会有维护律师合法执业权益的职责，会对律师的合理诉求展开调查，与监狱等相关部门进行协调，促使问题得到妥善处理。

另外，律师还可以向当地的司法行政部门反映。司法行政部门对监狱等监管场所具有监督管理的职能，有权对监狱的不当行为进行纠正。律师可以提交书面的情况说明，附上相关证据，请求司法行政部门介入调查并处理。

如果以上途径都不能有效解决问题，律师可以考虑通过法律途径，针对监狱的监听行为提起行政诉讼，以维护自身的合法会见权和当事人的合法权益。通过司法审判，确认监狱监听行为违法，并要求其承担相应的法律责任。这样不仅能保障律师本次会见权利，也对规范今后律师会见服刑人员的正常秩序具有积极意义。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第四十九条

辩护人、诉讼代理人认为公安机关、人民检察院、人民法院及其工作人员阻碍其依法行使诉讼权利的，有权向同级或者上一级人民检察院申诉或者控告。人民检察院对申诉或者控告应当及时进行审查，情况属实的，通知有关机关予以纠正。