监视居住期间律师会见，若犯罪嫌疑人、被告人被指定居所监视居住，律师会见一般向执行机关提出申请；若在住处监视居住，对于非危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，律师凭三证（律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函）即可会见，无需向特定部门提出；对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，律师会见需经侦查机关许可，应向侦查机关提出申请。

要明确监视居住分为在住处监视居住和指定居所监视居住两种情况。

对于在住处监视居住的情况，根据相关法律规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。除危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件外，辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在监视居住的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所、公安机关等相关部门应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。也就是说，在这种情况下，对于大部分普通案件，律师无需向特定部门提出申请，直接凭借相关证件就可以进行会见。

然而，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在监视居住的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。这里的侦查机关，在不同的案件中有所不同。例如，对于一般的刑事案件，侦查机关可能是公安机关；对于贪污贿赂等职务犯罪案件，侦查机关是监察机关（在移送审查起诉前的调查阶段）或者检察机关（在侦查阶段）。律师需要向具体负责该案件侦查的机关提出会见申请，经许可后方可会见。

对于指定居所监视居住的情况，由于犯罪嫌疑人、被告人的居住场所并非其住处，而是由司法机关指定的地点，通常由公安机关负责执行监视居住。所以，律师会见时一般应向执行监视居住的公安机关提出申请。执行机关会根据案件的具体情况，决定是否批准律师的会见申请，并安排会见的时间和地点等相关事宜。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第七十七条

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；

（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；

（三）在传讯的时候及时到案；

（四）不得以任何形式干扰证人作证；

（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；

（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。