拒不抚养未成年孩子有可能构成遗弃罪，但需要满足一定条件。并不是所有拒不抚养的情形都会认定为遗弃罪。

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是法定义务，必须履行。

判断拒不抚养未成年孩子是否构成遗弃罪，关键在于是否达到“情节恶劣”的程度。一般来说，具有以下情形可认定为情节恶劣。其一，因遗弃致被害人重伤、死亡的。例如，孩子因被父母拒不抚养，流落街头，遭遇意外受伤导致重伤，或者因缺乏基本的生活保障而死亡。其二，被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的。孩子本应在家庭的呵护下成长，若因父母的遗弃而不得不乞讨为生，显然属于情节恶劣。其三，使被害人走投无路被迫自杀的。当孩子在精神和生活上遭受巨大压力，因父母拒不抚养而选择结束自己的生命，这种情况性质非常严重。其四，行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的。如果父母多次被教育要履行抚养义务，但仍然拒不执行，导致孩子的生活持续处于危险和困境之中。

如果只是短时间内因经济困难等原因，暂时无法完全履行抚养义务，一般不认定为遗弃罪，但仍需要积极采取措施履行义务。而一旦构成遗弃罪，根据《中华人民共和国刑法》规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以，父母应当切实履行对未成年子女的抚养义务，保障孩子的合法权益和健康成长。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。