父母把孩子送人不一定构成遗弃罪。需要结合具体的送养情形判断，如果是有特殊困难无力抚养子女，且按照法定程序送养的，不构成遗弃罪；但若出于逃避抚养义务等目的，不考虑孩子的健康成长，私自将孩子送人，则可能构成遗弃罪。

在法律层面，对于父母送养孩子的行为有明确的规定和界定。依据《中华人民共和国民法典》，如果父母存在特殊困难无力抚养子女，是可以通过法定程序将孩子送养的。这里所说的法定程序，是指要与收养人共同到县级以上人民政府民政部门办理收养登记。收养关系自登记之日起成立。在这种情况下，父母的送养行为是合法的，不构成遗弃罪。例如，一些家庭因重大疾病、经济极度困难等原因，确实无法为孩子提供基本的生活保障，通过合法送养，能让孩子有更好的成长环境。

然而，如果父母并非出于有特殊困难无力抚养的原因，而是为了逃避抚养责任，随意将孩子送给他人，且没有经过法定的送养程序，那么这种行为就可能涉嫌遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。判断情节是否恶劣，通常会综合考虑孩子的生活状况、身心健康是否受到严重影响等因素。比如，父母将孩子随意送给不具备抚养条件的人，导致孩子生活环境恶劣、缺乏基本的照顾和教育，就可能被认定为情节恶劣，从而构成遗弃罪。

所以，不能一概而论地认定父母把孩子送人就是遗弃罪，关键要看送养的原因和是否遵循了法定程序。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。