儿女放弃抢救病人不一定构成遗弃罪，需要结合具体情况判断。若儿女是基于病人的意愿、医疗建议且不存在逃避扶养义务的主观故意，一般不构成遗弃罪；若出于逃避赡养义务等主观故意，在有能力提供救助的情况下放弃抢救，导致病人陷入困境或造成严重后果，则可能构成遗弃罪。

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在判断儿女放弃抢救病人是否构成遗弃罪时，要考虑多个方面。

首先是主观方面。如果儿女放弃抢救是因为尊重病人的意愿，比如病人之前明确表示不愿意进行过度的医疗抢救，希望自然离世，并且有相关的书面声明或见证，那么儿女的这种行为不具有逃避扶养义务的主观故意，通常不构成遗弃罪。另外，当医生基于专业判断告知继续抢救没有意义，且会给病人带来极大痛苦时，儿女听从医疗建议放弃抢救，也不属于遗弃行为。

然而，如果儿女是为了摆脱照顾病人的负担、不想承担医疗费用等自私的目的，在病人有被抢救成功并继续维持基本生活质量的可能，且儿女有经济能力和条件提供救助的情况下，故意放弃抢救，就可能存在逃避扶养义务的主观故意。例如，儿女经济状况良好，但为了不支付高额的医疗费用，拒绝医生提出的合理抢救方案，导致病人病情恶化甚至死亡，这种行为就可能符合遗弃罪的主观要件。

其次是客观结果。构成遗弃罪要求情节恶劣，一般是指因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；被害人因生活无着流离失所的；在遗弃过程中又对被害人施以打骂、虐待的等。如果儿女放弃抢救后，病人的情况并未达到情节恶劣的程度，通常也不构成遗弃罪。总之，儿女放弃抢救病人是否构成遗弃罪不能一概而论，要综合多方面因素进行判断。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。