单纯的恐吓威胁一般不构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》。不过在某些特定情形下，恐吓威胁行为可能触犯多个罪名，如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪、抢劫罪等。

在日常生活中，单纯的言语恐吓威胁，没有造成实际危害后果，通常不构成犯罪。根据《治安管理处罚法》第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

然而，当恐吓威胁行为符合特定犯罪构成要件时，会构成相应罪名。例如寻衅滋事罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。这里的“情节恶劣”一般指造成他人精神失常、自杀等严重后果；引起公众恐慌、社会秩序混乱等情形。

敲诈勒索罪也是可能涉及的罪名。如果通过恐吓威胁的手段，使他人产生恐惧心理，并基于这种恐惧心理交付财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成敲诈勒索罪。《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

此外，如果通过暴力、胁迫等恐吓威胁方式当场劫取他人财物，则可能构成抢劫罪。《刑法》第二百六十三条规定，以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫等情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。