行政处罚诉讼期间一般是有滞纳金的，但存在特殊情况。当事人对行政处罚决定不服，提起行政诉讼的，行政处罚不停止执行，所以通常滞纳金会继续计算。不过，若符合法定情形，滞纳金可以暂缓或不予计算。

根据《行政处罚法》规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额。这意味着在正常情况下，从当事人收到行政处罚决定书规定的缴纳罚款期限届满之日起，就开始计算滞纳金。即使当事人提起行政诉讼，在没有法定的停止执行情形时，行政处罚决定依然有效，滞纳金会持续计算。

然而，存在一些特殊情况。依据《行政强制法》，当事人在行政机关决定的期限内不履行义务的，具有行政强制执行权的行政机关可以强制执行。但在执行过程中，如果当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。在这种情况下，滞纳金的计算也会相应地暂缓。

另外，如果行政诉讼的结果是撤销了原行政处罚决定，那么基于该处罚决定所产生的罚款及滞纳金自然也就失去了依据，当事人无需再缴纳滞纳金。还有一种情况，若行政机关在行政诉讼期间主动决定停止执行行政处罚决定，那么在停止执行期间，滞纳金也不会继续计算。

总之，行政处罚诉讼期间是否有滞纳金不能一概而论，需要根据具体的案件情况和法律规定来判断。当事人在面临行政处罚和行政诉讼时，应了解自身的权利和义务，必要时可以寻求专业法律帮助。

法律依据：

《中华人民共和国行政处罚法》 第七十二条

当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：

（一）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款，加处罚款的数额不得超出罚款的数额；

（二）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖、依法处理或者将冻结的存款、汇款划拨抵缴罚款；

（三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式；

（四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。

行政机关批准延期、分期缴纳罚款的，申请人民法院强制执行的期限，自暂缓或者分期缴纳罚款期限结束之日起计算。