骗6000元一般构成诈骗罪。

根据《中华人民共和国刑法》规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。

关于数额认定方面，根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。不同地区会结合本地区经济社会发展状况，在上述规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。而骗6000元通常达到了“数额较大”的标准，所以一般会构成诈骗罪。

在量刑上，《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于骗6000元这种构成诈骗罪且数额属于“较大”的情况，法院会根据犯罪人的具体犯罪情节，如是否有自首、立功、退赃退赔等从轻或者减轻处罚的情节，或者是否存在累犯等从重处罚的情节，综合考量后进行量刑。

例如，犯罪人在诈骗6000元后，主动向公安机关投案自首，并积极退还了全部赃款，取得了被害人的谅解，那么在量刑时就可能会从轻处罚，有可能被判处拘役或者管制，甚至单处罚金。反之，如果犯罪人是累犯，且在诈骗过程中手段恶劣，给被害人造成了较大的精神伤害等，那么在量刑时就可能会在法定幅度内从重处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。