辞退无固定期限员工的补偿需根据辞退原因来计算，若属合法辞退，如员工严重违反规章制度等，无需补偿；若属协商一致解除或因法定情形解除，需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；若属违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

对于合法辞退且无需补偿的情况，当员工存在如严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，用人单位可以解除劳动合同，并且不需要向员工支付经济补偿。这是因为员工自身的过错行为严重影响了用人单位的正常运营和管理秩序。

若用人单位与员工协商一致解除劳动合同，或者因员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等法定情形解除劳动合同，就需要按照经济补偿标准进行补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，员工在单位工作了 3 年 4 个月，那么经济补偿就是 3.5 个月的工资。

最后，若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，即属于违法辞退。此时，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。比如，员工工作年限对应的经济补偿是 4 个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是 8 个月工资。这是为了保护劳动者的合法权益，对用人单位的违法行为进行惩戒。

此外，若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。总之，辞退无固定期限员工的补偿计算要依据具体情况准确判断和计算。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。