办离婚手续依据离婚方式不同，办理部门也不同。协议离婚在民政部门办理，具体是一方常住户口所在地的婚姻登记机关；诉讼离婚则要到人民法院办理。

协议离婚，即夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致，签订书面离婚协议后，可前往婚姻登记机关申请离婚登记。根据《婚姻登记条例》规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。这里的婚姻登记机关一般是县级人民政府民政部门或者乡（镇）人民政府。办理时，需携带本人的户口簿、身份证、结婚证以及双方当事人共同签署的离婚协议书等材料。整个流程包括申请、受理、冷静期、审查、登记（发证）等环节。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内为冷静期，冷静期内任何一方反悔都可撤回申请。冷静期届满后三十日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。

诉讼离婚，是指夫妻一方要求离婚，另一方不同意离婚或者双方就子女抚养、财产分割等问题无法达成一致意见时，一方向人民法院提起离婚诉讼。一般情况下，要向被告住所地人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。在诉讼过程中，法院会根据相关法律规定和实际情况进行审理。若法院认定夫妻感情确已破裂，调解无效，会判决准予离婚。诉讼离婚需遵循法定的诉讼程序，包括立案、审理、判决等阶段，相较于协议离婚，程序更为复杂，所需时间也可能更长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。