诬告陷害罪并非简单的拘留后判刑，拘留期限需根据具体情况判断，刑事拘留一般不超过37天，而判刑需经过侦查、审查起诉、审判等阶段，时间跨度较长，通常数月到数年不等。最终量刑会根据犯罪情节轻重判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

首先来看拘留方面。在我国，对于涉嫌诬告陷害罪的犯罪嫌疑人，可能会采取刑事拘留措施。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准的时间是拘留后的三日以内，特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留的最长期限是37天。

然而，这只是拘留阶段，并不意味着拘留结束就会判刑。诬告陷害罪的处理要经过完整的刑事诉讼程序。案件首先由公安机关进行侦查，侦查的时间没有明确的上限要求，需要根据案件的复杂程度来确定。如果案件事实清楚、证据充分，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。

人民检察院审查起诉的期限一般是一个月，重大、复杂的案件，可以延长十五日。如果犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查后，如果认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。

最后到了审判阶段，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有《刑事诉讼法》第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

关于诬告陷害罪的量刑，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。

法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。