法院判决抚养权后，给孩子改姓名需遵循一定程序。如果孩子未满18周岁，需要双方父母协商一致并共同到户籍所在地的公安派出所提出申请；若孩子已满18周岁，则由本人向户口登记机关申请变更登记。

姓名是每个人重要的身份标识，在法院判决抚养权后涉及孩子改姓名的问题，法律有明确规定和相应的操作流程。

对于未满18周岁的未成年人，根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。一般情况下，即使抚养权已判决归一方所有，但在给孩子改姓名时，仍需要父母双方达成一致意见。这是因为姓名权是孩子的一项重要权利，父母作为孩子的法定监护人，都有参与决定的权利。具体操作时，父母双方需携带本人身份证、户口本、孩子的出生证明等相关材料，共同前往户籍所在地的公安派出所提出申请。派出所会对提交的材料进行审核，审核通过后即可办理姓名变更手续。

如果孩子已满18周岁，根据法律规定，其具有完全民事行为能力，可以自主决定自己的姓名变更。此时，孩子本人需携带身份证、户口本等材料，向户口登记机关提出申请。登记机关会按照规定进行审查，只要符合相关规定，就会为其办理姓名变更。

需要注意的是，如果一方未经另一方同意擅自更改孩子姓名，另一方有权要求恢复孩子原姓名。此外，不同地区的公安部门在办理姓名变更手续时，可能会有一些细微的差异和额外的要求，因此在办理前最好先咨询当地户籍管理部门，以确保准备好齐全的材料，顺利完成姓名变更。

法律依据：

《中华人民共和国户口登记条例》 第十八条

公民变更姓名，依照下列规定办理：

一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。