公司法人被判刑，公司并不会因法人个人的刑事处罚而直接终止运营。公司可以通过变更法定代表人、维持正常经营、处理可能面临的法律问题等方式来继续存续和发展。

公司是独立的法人实体，具有独立的财产权和民事行为能力。法人被判刑并不意味着公司的主体资格消灭，公司依然可以以自己的名义进行各类经济活动。

在法定代表人方面，公司可以依据公司章程的规定，召开股东会或者董事会，重新选举新的法定代表人。根据《企业法人法定代表人登记管理规定》，企业法人申请办理法定代表人变更登记，应当向原企业登记机关提交相关文件，包括对企业原法定代表人的免职文件、对企业新任法定代表人的任职文件等。完成法定代表人的变更登记手续后，新的法定代表人就可以代表公司进行对外活动。

对于公司的经营，应确保日常业务不受太大影响。公司的管理团队要稳定，按照既定的经营计划和管理制度，继续开展生产、销售等业务。如果法人的犯罪行为涉及公司业务，比如单位犯罪，公司需要积极配合司法机关的调查，承担相应的法律责任。若被认定为单位犯罪，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。

在财务方面，要保证公司财务的正常运转和透明。及时处理可能因法人被判刑而引发的财务问题，如债务纠纷等。如果公司因法人的犯罪行为导致声誉受损，还需要制定相应的公关策略，重塑公司形象，恢复市场信心。

此外，公司的股东要密切关注公司的运营状况，积极参与公司决策，共同应对法人被判刑带来的各种挑战，以保障公司的持续稳定发展。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第十三条

公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。

第七条

依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。

公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。

公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。