醉酒驾驶撞人致伤逃逸会受到刑事和行政两方面的处罚。刑事上可能构成交通肇事罪或危险驾驶罪，逃逸会加重刑罚；行政上会吊销驾驶证且终生不得重新取得。

一、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》规定，醉酒驾驶机动车本身就构成危险驾驶罪。而醉酒驾驶撞人致伤后逃逸，需要根据伤者的具体伤情来判断罪名和量刑。

如果伤者仅受轻伤，一般以危险驾驶罪和交通肇事逃逸情节来综合考量。危险驾驶罪法定刑为处拘役，并处罚金。而交通肇事逃逸是一个加重处罚情节，在司法实践中，法院会在量刑时予以体现，通常会判处相对较重的拘役刑期和罚金。

如果伤者达到重伤标准，并且负事故主要或者全部责任的，就构成交通肇事罪。根据刑法规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。

二、行政责任

依据《中华人民共和国道路交通安全法》，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。而醉酒驾驶撞人致伤逃逸的，除了吊销驾驶证和追究刑事责任外，终生不得重新取得机动车驾驶证。

总之，醉酒驾驶撞人致伤逃逸是严重的违法犯罪行为，会面临严厉的法律制裁，不仅会对肇事者本人的生活和未来造成极大影响，也会给受害者及其家庭带来巨大的痛苦和损失。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条之一

在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：

（一）追逐竞驶，情节恶劣的；

（二）醉酒驾驶机动车的；

（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；

（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。

机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。