轻伤害自首一般会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的基础上从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。

依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。而根据《刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

在司法实践中，对于轻伤害案件中自首情节的考量会综合多方面因素。如果犯罪嫌疑人在伤害行为发生后，主动向公安机关投案，并如实交代了自己伤害他人的具体过程、动机等情况，司法机关会认定其具有自首情节。

例如，在一些邻里纠纷引发的轻伤害案件中，嫌疑人在冲动之下致他人轻伤，事后很快就后悔并主动到派出所投案自首，如实供述了自己的行为。这种情况下，由于案件的起因具有一定的特殊性，且嫌疑人有明显的悔罪表现，再结合自首情节，法院可能会在量刑时给予较大幅度的从轻处罚，可能会判处拘役或者适用缓刑。

但如果虽然有自首情节，不过伤害行为手段比较恶劣，比如是有预谋的伤害，或者在伤害过程中造成了较为严重的后续影响，那么从轻处罚的幅度可能会相对较小。

总之，轻伤害自首后的具体量刑要根据案件的具体情况，包括伤害的手段、后果、犯罪嫌疑人的悔罪态度等多种因素，由法院依据法律规定进行综合判断和裁决。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。